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注意GMAT考试数学部分的思维详解

作者/整理:admin 来源:互联网 2016-02-18

   从小到大,许多问题也就是这样解决的。由于这样思考解决了许多问题,我们也就习惯于这么思考了。但是随着我们的长大,随着我们接触问题的增多,我们逐渐发现许多问题这么思考已经解决不了,可是在这个情况下,大多数人没有怀疑自己多年的惯性是否不对,或至少没有怀疑过多年的惯性是否是唯一对的,而冠以自己没有努力,没有做许多题,没有经历许多事情,而去努力做题,努力工作,又由于努力一定比不努力强,从而在他努力获得一些提高后,就会反向说服他自己只要努力就行了。(其实真相是:这个世界上大多数事情的结果并不取决于我们一相情愿的“努力”,而事情的结果,往往是所有参与者在信息不对称的情况下,按照对自己最有利的假设做决定之后的“平衡”。取自博弈论)
    但是少数人开始思考GMAT数学正向思维的对立面:逆向思维。所谓逆向思维,其实一点也不神秘,也就是不再追求非要从起点到终点,而是从终点反过来思考问题,或从对立面思考问题。
    例:从1,2,4,6,8,10中任取若干个数,若取出的是一个数,取的是几值就是几,若取出不只一个数,就把取出的数相加求和,如若取2,4,就2+4=6,值为6。问这样取有多少个不同的值?
    许多学生拿到GMAT考试题后,立刻想从总数中减去重复的,但发现重复的太多,不好计算,就没有思路了。这就是典型的从条件出发,从起点出发。但不是每个问题都适合这样思考,我们来看看若采取逆向思维的优势。
    我们知道,最小值是1,最大值是全取,1+2+4+6+8+10=31,而我们发现2,4,6,8,10是最小的正偶数,它们的组合可以把31之内的所有偶数都取到,而偶数加1就是奇数,所以所有31之内的奇数也可以取到,因此1到31之间所有整数都可以取到,所以答案是31!